Родился 15 февраля 1959 года в военном городке Урман Иглинского района Республики Башкортостан в семье военнослужащего.
С 1974 по 1980 год работал разнорабочиим, на Уфимском заводе гибких валов.
В 1980 году закончил Государственный Центральный ордена Ленина институт физической культуры, г. Москва по специальности физическая культура и спорт.
С 1980 по 1983 год аспирант Проблемной лаборатории отделения биомеханики Государственного Центрального ордена Ленина института физической культуры, г. Москва по специальности физическая культура и спорт.
С 1981 по 1983 год преподаватель Московского медицинского стоматологического института им. И. А. Семашко.
С 1985 по 1986 год старший преподаватель Башкирского государственного университета.
С 1986 по 2013 год проходил военную службу в Вооруженных Силах. Полковник запаса.
С 2002 по 2015 год — председатель Совета Регионального общественного Фонда поисковых отрядов Республики Башкортостан. С 2013 г. основатель Поискового движения России в Республике Башкортостан. Инициатор создания Обобщенного электронного банка данных "Мемориал" obd-memorial.ru (ОБД) содержащий информацию о советских воинах, погибших, умерших и пропавших без вести в годы Великой Отечественной войны 1941 -1945 гг., а также в послевоенный период.
С 2009 по 2013 г. — входил в состав Общественной палаты Республики Башкортостан I и II составов.
В 2013 году 22 марта Президент Башкортостана Рустэм Хамитов своим указом назначил Ильдара Бикбаева руководителем Аппарата Общественной палаты Республики Башкортостан.[2]
22 июня 2014 года Башкортостанское региональное отделение политической партии «Патриоты России» выдвинуло кандидатом на пост Президента Башкортостана Ильдара Бикбаева[3]. 18 июля 2014 года Бикбаев первым из кандидатов прошёл муниципальный фильтр и предоставил в ЦИК Башкортостана подписи 479 депутатов в свою поддержку[4]. В итоге на выборах Президента Башкортостана победу одержал кандидат от партии «Единая Россия» Рустэм Хамитов, который получил 81,71 % голосов избирателей, а Ильдар Бикбаев набрал 2,62 % голосов избирателей[5].
С 2015 года — член регионального штаба Общероссийского народного фронта.
В сентябре 2016 года избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации седьмого созыва по Благовещенскому одномандатному избирательному округу № 4. Член комитета Государственной Думы по бюджету и налогам. С 2022 года заместитель Полномочного представителя Республики Башкортостан при Президенте Российской Федерации.