Родилась 27 июля 1932 г. в г. Москве. В 1955 г. окончила юридический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова.
С 1959 г. ее профессиональная деятельность была связана с судебной системой. Начав работать в районном суде секретарем судебного заседания, консультантом по обобщению судебной практики, в 1962 г. она стала народным судьей, а в 1977 г. – членом Московского городского суда. В 1981 г. была назначена главным государственным арбитром Государственного арбитража при Мосгорисполкоме. Постановлением Верховного Совета Российской Федерации от 20 марта 1992 г. была избрана председателем Московского городского арбитражного суда. С этой должности Алла Константиновна ушла в отставку в 2005 г.
Заслуги Аллы Константиновны были отмечены орденом Дружбы народов (1993 г.), орденом Почета (2001 г.), званием «Заслуженный юрист РСФСР» (1988 г.).
С 2006 г. А.К. Большова работала главным научным сотрудником Отдела гражданского законодательства и процесса Института законодательства и сравнительного правоведения при Правительстве Российской Федерации. Огромный опыт судебной работы привел ее к идее самого широкого внедрения примирительных процедур и альтернативных способов разрешения споров, которую она разрабатывала и отстаивала. Алла Константиновна стала председателем Коллегии посредников по проведению примирительных процедур при Торгово-промышленной палате Российской Федерации, арбитром Международного коммерческого арбитражного суда при ТПП.
Блестящая, но очень трудная профессиональная карьера не отняла у Аллы Константиновны присущих ей лучших человеческих качеств. Она была светлым, легким в общении, отзывчивым, очень теплым человеком, мужественно переносила несчастья, которые выпали на ее долю.
Добрая и долгая память об Алле Константиновне Большовой сохранится в наших сердцах.