Родился 5 октября 1947 года в селе Климауцы Дондюшанского района Молдавской ССР. В 1964 году был рабочим на Балтском мебельном комбинате Минлесдревпрома Украинской ССР. В 1965 году окончил Житомирский техникум механической обработки древесины, работал мастером на Дрокиевской мебельной фабрике Минмебельдревпрома Молдавской ССР. С 1966 по 1969 год проходил службу в армии, затем работал инженером на предприятиях Минлесдревпрома и Минместпрома в городе Черновцы.
В 1976 году Вайншток окончил Киевский инженерно-строительный институт по специальности "Промышленное и гражданское строительство". С 1974 по 1982 год руководил областными органами Главснаба и Минторга Украинской ССР в Черновцах.
С 1982 года Вайншток работал в нефтяной промышленности. Занимал должность заместителя начальника нефтегазодобывающего предприятия "Повхнефть", а затем, с 1986 по 1988 год, заместителя по кадрам и быту генерального директора предприятия "Башнефть". С 1987 по 1988 год был депутатом Когалымского городского совета народных депутатов. С 1988 года был заместителем по социальным вопросам генерального директора ПО "Когалымнефтегаз" Главтюменнефтегаза Миннефтепрома СССР (позднее - "Лукойл-Когалымнефтегаз"), а с 1993 года - генеральным директором "Лукойл-Когалымнефтегаз". С 1995 по 1999 год был вице-президентом ОАО "Лукойл" и генеральным директором ООО "Лукойл-Западная Сибирь".
13 сентября 1999 года Вайншток был назначен президентом ОАО "АК "Транснефть". 24 ноября 1999 года был введен в состав Межведомственной комиссии по вопросам использования системы магистральных трубопроводов и морских терминалов для экспорта нефти и нефтепродуктов. Входит в совет директоров АО "Российская инновационная топливно-энергетическая компания" (РИТЭК). Также был членом совета директоров банка "Петрокоммерц".
11 сентября 2007 года президент России Владимир Путин предложил Вайнштоку возглавить госкорпорацию по подготовке к зимним Олимпийским играм 2014 года. При этом Путин подчеркнул, что за восемь лет, которые Вайншток руководил "Транснефтью", компания осуществила много важных для страны проектов. Вайншток поблагодарил президента за доверие и выразил готовность покинуть НК и заняться подготовкой Сочи к Олимпиаде. Ранее ходили слухи о том, что по достижении 60-летнего возраста Вайншток уйдет на пенсию. В качестве возможного преемника Вайнштока на посту главы "Транснефти" назывались министр энергетики Виктор Христенко, глава "Зарубежнефти" Николай Токарев, замглавы "Газпрома" Валерий Голубев и близкий к властям юрист Николай Егоров, глава юридической компании "Егоров, Пугинский, Афанасьев и партнеры".
Работа, которую Путин поручил Вайнштоку, была столь значима в общественном мнении, что политологи даже предполагали, будто Путин по окончании второго срока президентства лично возглавит подготовку зимней Олимпиады-2014 (правда, не в ранге главы госкорпорации, а возглавив оргкомитет). Сообщалось, что именно Вайншток будет руководить строительством олимпийских объектов, и возглавляемая им госкорпорация до 2014 года Олимпийская получит 12 миллиардов долларов, а ее поставщики - значительные льготы.
17 апреля 2008 года Вайншток был освобожден от должности президента госкорпорации "Олимпстрой". В прессе отмечалось, что соответствующее распоряжение по просьбе самого Вайнштока подписал премьер-министр РФ Виктор Зубков. Глава правительства поблагодарил Вайнштока, отметив, что тот "создал госкорпорацию, подобрал коллектив", которым была "проделана колоссальная работа". На место главы корпорации в тот же день был назначен бывший мэр Сочи Виктор Колодяжный. Тогда же была опубликована информация о том, что Вайншток подал в отставку в связи с выходом на пенсию.
В апреле 2009 года имя Вайнштока появилось в контексте сообщений о результатах проверки Счетной палатой РФ расходов "Транснефти" на строительство нефтепровода "Восточная Сибирь - Тихий океан" в период 2006-2007 годов, когда корпорацией руководил Вайншток. По некоторым данным, в результате проверки было выявлено нецелевое расходование средств "Транснефтью" на сумму в несколько миллиардов рублей. Спустя год, в апреле 2010 года, в прессе также появлялись сообщения, что Вайншток стал главным фигурантом дела о хищении 3,5 миллиарда бюджетных рублей при строительстве нефтепровода.
Между тем, весной 2010 года Вайншток переехал в Израиль. В том же году сообщалось, что он имеет гражданство Израиля. В августе 2010 года Вайншток возглавил совет директоров крупной израильской компании Israel's Financial Levers LTD ("Манофим финансим ле-Исраэль"), которая занималась преимущественно операциями с недвижимостью, однако к этому времени вышла и на энергетический рынок.
Вайншток окончил аспирантуру Тюменского нефтегазового университета и Германскую академию менеджмента. Имеет степень доктора социологических наук и научное звание профессора. Автор ряда трудов по вопросам управления предприятий нефтегазового комплекса. Действительный член Международной академии информатизации, Академии горных наук, Академии технологических наук Российской Федерации. Имеет ряд государственных наград РФ, а также орден преподобного Сергия Радонежского. Семен Вайншток женат.