Родился 29 декабря 1959 г. в Москве.
В 1981 г. окончил Московский институт народного хозяйства (ныне Российский экономический университет) имени Г. В. Плеханова по специальности "планирование народного хозяйства" (квалификация - экономист), в 1986 г. - аспирантуру Института экономики Академии наук (АН) СССР.
Доктор экономических наук. В 1986 г. защитил кандидатскую диссертацию по теме "Развитие теории планомерности социалистической экономики: конец 30-х - начало 60-х годов", в 1994 г. - докторскую диссертацию по теме "Государство и хозяйственный процесс (теоретические и идеологические основы экономической политики России, 1908-1929 гг.)". Доктор философии (PhD) французского Университета "Пьер Мендес Франс" по специальности "прикладная экономика" (1999).
Профессор (1996).
В 1981-1990 гг. - стажер-исследователь, аспирант, научный сотрудник Института экономики АН СССР.
В 1990 г. возглавил лабораторию в Институте экономической политики, созданном во главе с Егором Гайдаром в составе Академии народного хозяйства при Совете министров РФ. С 1991 по 1997 г. был заместителем директора Института, который затем был переименован в Институт экономики переходного периода (ныне Институт экономической политики им. Е. Т. Гайдара, Институт Гайдара). Впоследствии работал в институте главным сотрудником, ведущим специалистом. В настоящее время - член ученого совета Института Гайдара.
С 1991 г. участвовал в разработке и практической реализации курса экономических реформ в России.
С марта 1992 г. по январь 1994 г. был советником первого заместителя председателя правительства РФ Егора Гайдара, который с июня по декабрь 1992 г. исполнял обязанности премьер-министра России.
С сентября 1997 г. по май 2002 г. занимал должность руководителя Рабочего центра экономических реформ при правительстве РФ.
С мая 2002 г. по сентябрь 2010 г. - ректор Академии народного хозяйства при правительстве РФ (АНХ).
23 сентября 2010 г. был назначен ректором Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (РАНХиГС), образованной на базе АНХ и Российской академии государственной службы при президенте РФ. Переназначался на эту должность 31 декабря 2015 г. и 19 мая 2020 г.
До апреля 2016 г. был председателем совета Центра стратегических разработок (ЦСР) - некоммерческой организации, которая готовит проекты социально-экономического развития страны для правительства РФ.
Преподавал на экономическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, в Высшей школе экономики (Москва), московском центре Стэнфордского университета США.
30 июня 2022 г. МВД России сообщило, что Владимиру Мау предъявлено обвинение по ч. 4 ст. 159 УК РФ (мошенничество в особо крупном размере). В тот же день решением Тверского суда Москвы он был заключен под домашний арест. Предъявленное обвинение касалось двух эпизодов фиктивного трудоустройства ряда сотрудников Минпросвещения РФ в РАНХиГС в период с 2017 по 2018 г., общая сумма ущерба оценивалась в 21 млн руб. Мау проходил обвиняемым по уголовному делу о мошенничестве в особо крупном размере, ранее возбужденному в отношении бывшего заместителя министра просвещения РФ Марины Раковой и директора Института общественных наук РАНХиГС, ректора Московской высшей школы социальных и экономических наук Сергея Зуева. 3 августа Тверской суд Москвы смягчил меру Владимиру Мау меру пресечения, отправив его под подписку о невыезде и надлежащем поведении. 10 августа он вернулся к исполнению обязанностей ректора РАНХиГС. 14 октября стало известно, что дело в его отношении прекращено.
23 января 2023 г. Владимир Мау покинул пост ректора РАНХиГС по состоянию здоровья.
14 марта 2025 г. было объявлено, что Владимир Мау возглавил экспертный совет Евразийского рейтингового агентства.
Являлся членом Комиссии при президенте РФ по вопросам государственной службы и резерва управленческих кадров, Национального совета при президенте РФ по профессиональным квалификациям. Входил в состав Экспертного совета при правительстве РФ, правительственных комиссий по проведению административной реформы и по организации подготовки управленческих кадров для организаций народного хозяйства РФ.
До 2022 г. был заместителем председателя Высшей аттестационной комиссии (ВАК) при Министерстве науки и высшего образования РФ.
Член научного совета Российского совета по международным делам.
В 2011-2023 гг. являлся членом совета директоров ПАО "Газпром".
Был главным редактором журнала "Экономическая политика", председателем редакционного совета журнала "Образовательная политика".
Действительный государственный советник РФ I класса (2001).
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" III (2017) и IV (2012) степеней, Почета (2009), Александра Невского (2019), медалью Столыпина I степени (2019). Имеет Почетную грамоту (2007) и благодарность (2009) правительства РФ, благодарность президента РФ (2018).
Заслуженный экономист РФ (2000).
Автор около 800 статей, 30 монографий, книг и учебных пособий, изданных в России и за рубежом. Среди них - "Экономика и власть" (1995), "Экономическая реформа: сквозь призму конституции и политики" (1999), "Великие революции. От Кромвеля до Путина" (2001, соавтор), "Долгосрочные вызовы развития России и научное наследие Е. Т. Гайдара" (2010), "Реформы и догмы. Государство и экономика в эпоху реформ и революций (1861-1929)" (2013), "Государство и экономика: опыт экономических реформ" (2017), "Экономика и политика России: год за годом (1991-1999)" (2018), "Экономическая политика России: год за годом (2000−2018)" (2019) и др.