Родился 5 августа 1942 года в Хабаровске. В 1969 году окончил Ленинградский кораблестроительный институт по специальности "инженер-кораблестроитель". Работал на Адмиралтейском заводе. Участвовал в строительстве надводных и подводных кораблей различного типа и назначения. С 1973 года работал инструктором, затем - заместителем заведующего, заведующим промышленно-транспортным отделом Октябрьского райкома КПСС. С 1988 по 1990 год - второй секретарь Октябрьского райкома КПСС. В 1990 году был избран председателем Октябрьского районного Совета народных депутатов. В августе 1991 года был назначен главой администрации Октябрьского района.
С 1994 по 2003 год работал председателем Санкт-Петербургской избирательной комиссии.
В непростые годы Александр Борисович не только заложил основы избирательной системы Санкт-Петербурга, но и внес огромный вклад в формирование органов исполнительной и законодательной власти нашего города.
Коллеги помнят его как талантливого и профессионального организатора, чуткого и отзывчивого человека, глубоко порядочного и принципиального руководителя.
Заслуги А.Б. Гарусова отмечены орденами "Знак Почета" и Дружбы народов.