Родилась 1 марта 1990 г. в г. Заринске Алтайского края.
В 2014 г. окончила Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова (АлтГТУ; Барнаул) по специальности "информатик-экономист".
С 2009 г. участвовала в деятельности Российских студенческих строительных отрядов. В 2009-2012 гг. была бойцом отряда "Энергия" Алтайского края. В 2010-2014 гг. участвовала добровольцем в рамках акций "Снежный десант Российских стройотрядов", в 2013 г. была комиссаром на строительстве объектов зимних Олимпийских игр в Сочи (Краснодарский край). В 2013-2014 гг. была специалистом по организационно-массовой работы профкома студентов АлтГТУ.
В 2014-2016 гг. Юлия Дрожжина была руководителем организационного отдела аппарата молодежной общероссийской общественной организации "Российские студенческие отряды" (РСО).
С декабря 2016 г. до 2022 г. - руководитель (командир) московского регионального штаба РСО. В марте 2022 г. Юлию Дрожжину сменила во главе штаба Наталья Белокрылова.
В 2018 г. была координатором волонтеров предвыборного штаба Владимира Путина на выборах президента РФ.
В 2020-2021 гг. являлась заместителем руководителя гражданского штаба резервного госпиталя ГКБ им. С. С. Юдина в автотехцентре "Москва".
С 2021 г. - депутат Государственной думы VIII созыва. Участвовала в выборах в Госдуму 19 сентября 2021 г. по списку "Единой России" (12-й номер региональной группы №38, Москва). По итогам распределения мест в Госдуму не прошла, однако 6 октября 2021 г. получила вакантный депутатский мандат по списку партии "Единая Россия".
С 14 марта 2025 г. - председатель правления "Российских студенческих отрядов" (РСО). Избрана на VII съезде организации, сменила на посту Михаила Киселева.