Александр Зелин родился 6 мая 1953 года в городе Перевальск, Украина. Окончил Харьковское высшее военное авиационное училище летчиков имени С. Грицевца с отличием, Военно-воздушную академию имени Ю.А.Гагарина заочно, Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил Российской Федерации.
Службу начал летчиком, затем командиром звена 787 истребительного авиаполка ПВО Группы советских войск в Германии.
В 1980 году - заместитель командира и командир 115 гвардейского истребительного Оршанского авиаполка.
В 1995 году - командир 16 гвардейской истребительной Свирской авиадивизии.
В середине 1990 годов - 1 заместитель командующего 23 воздушной армией.
С 1998 по 2000 год командир 50 отдельного корпуса ВВС и ПВО. С 2000 по 2001 год командующий 14 армией ВВС и ПВО. С 2001 по 2002 год командующий 4 армией ВВС и ПВО.
С 2002 по 2007 год начальник авиации - заместитель Главнокомандующего ВВС по авиации. С 2003 года член совета директоров ОАО «Туполев».
В 2007 году 9 мая назначен Главнокомандующим Военно-воздушными силами Российской Федерации.
В 2012 году 26 апреля освобожден от занимаемой должности и уволен с военной службы. С мая тогоже года - помощник Министра обороны Российской Федерации.
Кандидат военных наук. Заслуженный военный летчик Российской Федерации.
Имеет такие награды как:
Орден Святого Георгия II степени № 003.
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
Орден «За военные заслуги».
Орден Красной Звезды.
06.05.2018