Родилась 20 февраля 1948 года. После окончания школы обучалась на факультете иностранных языков Барнаульского государственного педагогического института. После окончания вуза работала педагогом, а с 1993 года — директором МОУ «Средняя образовательная школа № 31» города Барнаула.
В 1998 году Людмила Зубович получила второе высшее образование по специальности менеджер образования в Барнаульском государственном педагогическом университете.
В 2000-х годах трижды избиралась депутатом Барнаульской городской думы, где работала в составе комитета по социальной политике. В 2008 году стала председателем думы, а в ноябре 2010 года после принятия поправок в устав города была избрана главой города Барнаула.
Почетный работник общего образования Российской Федерации, член-корреспондент Международной Академии Общественных наук.