Зубков Борис Федорович родился 23 октября 1937 года в селе Трофимовка Бессоновского района. В 1961 году закончил Пензенский инженерно-строительный институт, в 1974 году – Высшую партийную школу при ЦК КПСС. Свой трудовой путь Борис Зубков начал ассистентом кафедры строительных материалов Пензенского инженерно-строительного института (1961 г.). В 1964 году стал первым секретарем Пензенского обкома ВЛКСМ, а затем первым секретарем Ленинского районного комитета КПСС Пензы. С 1979 года работал в высшем органе регионального управления — обкоме КПСС, в 1990–1991 — первый секретарь Пензенского обкома КПСС, а с 1994 возглавил областной комитет КПРФ. С 1991 года до последних лет жизни Борис Федорович работал заместителем председателя ТСО «Пензастрой» по производству.
Зубков Борис Федорович избирался депутатом Законодательного Собрания Пензенской области 2-го созыва (1997—2002).
Скончался 15 сентября 2007 года.
Награжден двумя орденами «Знак почета».
Звание «Почетный гражданин Пензенской области» (посмертно) присвоено на очередной сорок шестой сессии Законодательного Собрания шестого созыва 19 ноября 2021 года.