Марианна Юрьевна Кокунова родилась в Электростали. Окончив Московский областной педагогический институт имени Н.К.Крупской, работала учителем математики в средней школе № 1, затем - в гимназии № 21 г.Электростали. В 2000 году была назначена заместителем директора по учебно-воспитательной работе муниципального образовательного учреждения «Гимназия №21» г. Электростали, впоследствии – директором. С января по август 2011 года являлась заместителем начальника управления образования администрации городского округа Электросталь Московской области, в августе 2011 года была назначена начальником управления образования.
В декабре 2012 года Марианна Кокунова назначена на должность министра образования Московской области.
Имеет почётное звание «Заслуженный работник образования Московской области», награждена почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации и знаком Губернатора Московской области «За полезное».
Марианна Юрьевна воспитывает сына.