Родился 17 февраля 1968 г. в г. Агрызе Татарской АССР (ныне Республика Татарстан).
В 1993 г. с отличием окончил Казанский государственный медицинский институт (ныне Казанский государственный медицинский университет), в 2011 г. - Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ по специализации "магистр государственно-общественного управления", в 2015 г. - Московскую школу управления "Сколково".
Доктор медицинских наук. В 2015 г. в Научном центре здоровья детей Министерства здравоохранения РФ защитил диссертацию на тему "Научное обоснование совершенствования региональной системы охраны здоровья детского населения (комплексное социально-гигиеническое исследование на примере Республики Татарстан)".
В 1986-1988 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
С февраля 1992 г. по июнь 1993 г. работал медбратом в республиканской клинической больнице Республики Татарстан (Казань).
С сентября 1993 г. по июль 1995 г. был клиническим ординатором кафедры хирургии Казанского государственного медицинского университета.
В 1995-2006 гг. работал в республиканской клинической больнице Татарстана: 1995-2002 гг. - врач-хирург, в 2002-2004 гг. - заместитель главного врача по хирургической помощи, в 2004-2006 гг. - заместитель главного врача по медицинской части.
В 2005 г. стажировался в США по программе "Управление больницами, менеджмент в здравоохранении".
С июня 2006 г. по октябрь 2007 г. - начальник управления здравоохранения исполкома Казани.
С октября 2007 г. по сентябрь 2013 г. занимал должность министра здравоохранения Республики Татарстан.
С 4 сентября 2013 г. по 5 июня 2014 г. - заместитель министра здравоохранения РФ Вероники Скворцовой.
С 5 июня 2014 г. по 30 сентября 2016 г. был заместителем министра финансов РФ Антона Силуанова.
С 2016 по 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. Был избран 18 сентября 2016 г. по списку партии "Единая Россия" (баллотировался под №4 региональной группы №13, Татарстан). В Госдуме стал заместителем председателя комиссии по вопросам поддержки малого и среднего предпринимательства.
С 2021 по 2026 г. - депутат Государственной думы VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от партии "Единая Россия" по федеральному округу (баллотировался под №2 региональной группы №20, Татарстан). Был членом счетной комиссии Госдумы, членом думского комитета по бюджету и налогам. В ноябре 2021 г. вошел в комиссию генерального совета партии "Единая Россия" по здравоохранению. Депутатские полномочия Айрата Фаррахова были прекращены досрочно 1 апреля 2026 г. на основании его письменного заявления.
1 апреля 2026 г. был назначен и. о. ректора Казанского государственного медицинского университета.
Действительный государственный советник III класса (2015).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2014). Отмечен благодарностью президента (2018) и правительства (2023) РФ, имеет Почетную грамоту правительства РФ (2018).
Заслуженный врач Республики Татарстан (2008). Лауреат Государственной премии Республики Татарстан в области науки и техники (2012). Имеет награды республики, а также благодарности главы Татарстана.