Родился 31 января 1950 года в селе Кухарево Исилькульского района Омской области в семье ветеринарного врача. Учился в омской школе № 125, затем поступил на исторический факультет Омского Государственного педагогического института им. А.М. Горького. Окончил вуз с красным дипломом.

В 1971 году женился на однокурснице Наталье Волохиной. Их обоих по распределению направили в Краснополянскую сельскую школу Горьковского района Омской области, где Александр сначала работал завучем, а потом директором, а его жена — учителем истории.

Военную службу Александр Кравец проходил на Тихоокеанском флоте, куда он отправился в мае 1972 года, уже членом КПСС.

Демобилизовавшись, два года преподавал историю в омской школе № 64, заочно поступив в аспирантуру Калининского университета.

В 1975 году по конкурсу был принят ассистентом на кафедру научного коммунизма в Омский педагогический институт. Через два года стал старшим преподавателем, затем доцентом. В 38 лет Ученый совет института избрал его заведующим кафедрой научного коммунизма, переименованной позже в кафедру политической социологии.

Член КПРФ с момента создания партии (1993г.)

В феврале 1993 года на Восстановительной конференции омской областной партийной организации избран Первым секретарем.

В 1994 году избран депутатом первого созыва в городской Совет Омска, где был заместителем председателя.

С 1995 года — депутат Государственной Думы РФ второго, третьего, четвертого, шестого и седьмого созывов.

В 1997 году избирался секретарем ЦК КПРФ по идеологии.

С 1999 по 2007 год был заместителем председателя Комитета по информационной политике Госдумы.

Член кадровой Комиссии при Президиуме ЦК КПРФ.

В седьмом созыве Государственной Думы РФ - член комитета по национальной политике.

Оставил пост первого секретаря Омского обкома КПРФ в 2021 году. В данный момент является председателем Кадровой комиссии Омского обкома КПРФ.

Кандидат исторический наук. Тема диссертации:“Вопросы партийного руководства переходом промышленности РСФСР к НЭПу (1921-1922 гг.) в советской историографии”. Женат. Жена Наталья – кандидат исторических наук, доцент.

Персональная страница депутата Государственной Думы РФ А.А. Кравца http://kprf.ru/personal/kravets